Altıgenin Yüzey ve Taban Alanları Nasıl Hesaplanır?

http://www.baglarbal.com/images/6gen.png

Bir altıgen, altı kenarı ve altı köşesi olan çokgendir. Ayrıca kenarları ve açıları eşitse düzgün altıgen olarak adlandırılır. Düzgün altıgen altı eşkenar üçgenden oluştuğu için alanı ve çevresi kolayca bulunabilir. İç açıları toplamı (n-2). 180 formulünden bulunabilir. Her bir iç açısının ölçüsü ise (n-2). 180/2 formulünden bulunur. Bilindiği gibi balarıları ihtiyaçlarından kat kat fazla bal üretirler ve bunları peteklerde saklarlar Peteğin altıgen oluşu da herkes tarafından bilinen bir özelliktir Peki arıların neden sekizgen, veya beşgen gibi geometrik şekillerde petekler değil de özellikle altıgen petekler inşa ettiğini hiç düşündünüz mü?
Bu sorunun cevabını araştıran matematikçiler ilginç bir sonuca vardılar: “Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekil altıgendir” Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır
Peteğin inşasında kullanılan yöntem ise çok şaşırtıcıdır: Arılar petek inşaatına iki-üç ayrı yerden başlarlar ve aynı anda iki-üç dizi şeklinde peteği örerler Yani çok sayıda arı, değişik yerlerden başlayarak, aynı ölçülerde altıgenler yapıp, bunları birbirine ekleyerek peteği örer ve en sonunda ortada buluşurlar Altıgenlerin birleşme yerleri o kadar ustaca yapılmıştır ki görünürde sonradan eklendiklerine dair hiçbir iz yoktur
Altıgenin alanı bir kenarı a olan eşkenar üçgenin alanının 6 katına eşittir.
Altıgenin hacmi ise her prizmatik cisimin olduğu gibi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşttir.
Taban Alanı =
Bir kenarı a ve yüksekliği h olan altıgenin hacmi ise;
Hacim =

    Makale Yazarı: Duslerkulup

Sizde yorum yazabilirsiniz...